Yo voté por sobrecargados.
Y es que es, a mi parecer, la opción más conveniente. De entre ambas, tiendo a esa.
Hay que aprovechar la sobrecarga mientras sea posible, para eso está. Y comparto los mismos puntos que señalas.
Ahora bien, cuando empiezan a aparecer muchas sobrecargas puede que se nos líe la cosa. Y sobre todo existe una alta posibilidad de que dos o más métodos sobrecargados tengan los mismos tipos y/o igual cantidad de parámetros y en el mismo orden (no es sano que en un método cierto parámetro esté primero, y en otro sea el tercero... debe haber armonía en nuestro código). Cuando se da eso el compilador entra en conflicto y no sabe distinguir cual aplicar.
Para esas circunstancias es mucho más apropiado el 2do enfoque.
Algo de esto tuve que lidiar cuando estuve diseñando mi biblioteca/API para operaciones de álgebra lineal. Si bien el hilo que inicié trataba otras aristas de problemáticas, si me he topado con el dilema de cuanto overload me sería permitido hasta llegar a un conflicto debido a la diversidad de parámetros, tipos y formas de encarar las operaciones.
Mi biblioteca tiene sus overloads, pero también tuve que irme por mantener separados las cosas para un buen puñado de operaciones.
La estuve ampliando hace unos meses, y posiblemente para otros proyectos pensados iniciar el año que viene deberé ampliarla más aún.
Comenzó siendo un bebé, y ahora es un pequeño infante... con lo que tengo planeado incorporarle, va a quedar un pre adolescente... por lo menos.
Asi que, tu verás. No creo que exista una respuesta definitiva, como dice el compañero Egostar... DEPENDE, DEPENDE, DEPENDE. 
Haz un análisis de la variedad de métodos que tendrás, y en base a eso luego decide que alternativa implementar.
Saludos,
PD: No tengo cuenta en G+. No se que tan difundida es, comparada a las otras redes sociales es muy pequeña tengo entendido. No he visto todo el debate que se haya generado por ahí. De lo poco que veo, desde el anonimato y que es público tus publicaciones son en inglés.
Yo suelo moverme más por facebook y mayormente es para mantenerme en contacto con amigos de secundaria y/o de la facultad. Tengo que admitir que tengo poca participación social en el área Delphi... alguna que otra participación en el grupo Delphi Solidario. En Twitter tengo menos presencia; más que nada la uso para acercarme a periodistas y notas de investigación que los medios frecuentes y tradicionales no le dan mucha participación e informarme en cuanto a política y algo de ciber seguridad.
