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AYUDA EN MATLAB con el metodo de eliminacion de Gauss


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8 respuestas en este tema

#1 Joseal

Joseal

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Escrito 05 diciembre 2011 - 12:46

Por favor necesito responder las pregunats de abajo usando los pasos que me dan a continuacion.

Use la eliminacion de Gauss con pivoteo parcial para resolver el sistema de ecuaciones lineales 3 x 3 dado en notaci´on matricial,
dentro de la ventana de comando:
La primera parte implica ensamblar la matriz de coeficientes y el vector lado derecho, ası:
>>A=[4 1 -1; 5 1 2;6 1 1]
>>b=[-2 4 6]'

>>A_copy=A;
>>b_copy=b;
Note que se guarda una copia de esas entradas para su uso posterior.

La segunda parte del procedimiento es la b´usqueda del pivote. En la t´ecnica de pivoteo parcial, este se escoge como el elemento
que tenga mayor valor absoluto. Para la primera columna es el 6, entonces intercambiamos la primera fila con la tercera usando lo
siguiente:
>>A([1 3],:)=A([3 1],:)
>>b([1 3],:)=b([3 1],:)

La tercera parte implica realizar el proceso de eliminaci´on hacia adelante. Para lo cual se hacen cero todos los coeficientes de x1
debajo del elemento a11 (el pivote). Para eliminar el elemento a21, la operaci´on por rengl´on es la siguiente:
>>b(2,:)=b(2,:)-A(2,1)/A(1,1)*b(1,:)
>>A(2,:)=A(2,:)-A(2,1)/A(1,1)*A(1,:)

Notese que esa operaci´on se realiza sobre toda la fila 2 incluido el lado derecho.
Despues se aplica la misma operaci´on al regl´on 3, para eliminar el coeficiente de x1 de la tercera fila, es decir, eliminar el elemento
a31, ´usese lo siguiente:
>>b(3,:)=b(3,:)-A(3,1)/A(1,1)*b(1,:)
>>A(3,:)=A(3,:)-A(3,1)/A(1,1)*A(1,:)


Para completar la eliminaci´on hacia adelante, el coeficiente de x2 de la tercera fila debe eliminarse, pero antes se escoge el pivote de la
segunda columna, considerando como candidatos los elementos debajo de la diagonal en esa segunda columna. Nuevamente, usando
la t´ecnica de pivoteo parcial se escoge el elemento a32 que tiene mayor valor absoluto que a22. Para lograrlo se usa el intercambio de
renglones, as´ı:
>>A([2 3],:)=A([3 2],:)
>>b([2 3],:)=b([3 2],:)

Ahora se elimina x2 de la tercera fila, es decir eliminar el elemento a32 usando la operaci´on por rengl´on siguiente:
>>b(3,:)=b(3,:)-A(3,2)/A(2,2)*b(2,:)
>>A(3,:)=A(3,:)-A(3,2)/A(2,2)*A(2,:)

Notese como el sistema original se reduce a lograr una matriz de coeficiente equivalente en la forma triangular superior, la cual es mas
simple de resolver que en la forma original. Finalmente se puede resolver este sistema por sustituci´on hacia atr´as. Aqu´ı se procede
resolviendo primero para encontrar el valor de x3, as´ı:
>>x=zeros(3,1)
>>x(3)=b(3)/A(3,3)

Este resultado se puede sustituir en la ecuaci´on 2 representada por el rengl´on 2 y resolver para x2, as´ı:
>>x(2)=(b(2)-A(2,3:end)*x(3:end))/A(2,2)

Igualmente se pueden sustituir x3 y x2 en la ecuaci´on 1 representada por el rengl´on 1 y despejar para x1, as´ı:
>>x(1)=(b(1)-A(1,2:end)*x(2:end))/A(1,1)

Este vector de soluciones se puede verificar preliminarmente sustituyendo en el sistema original, del cual se hizo una copia.
>>res=A_copy*x-b_copy

Notese que el residual es diferente de cero (s´ı se obtuviera una soluci´on exacta libre de errores de redondeo), pero si es muy peque
ño.


Evaluaci on
1. En el proceso de eliminaci´on, primero se afecta al vector lado derecho y despu´es a la matriz de coeficientes, cual es la raz´on?.
2. Para resolver la situaci´on arriba, se propone lo siguiente, tomando como ejemplo la eliminaci´on del coeficiente de x1 en el
rengl´on 3:
>>m_ij=A(3,1)/A(1,1)
>>A(3,:)=A(3,:)-m_ij*A(1,:)
>>b(3,:)=b(3,:)-m_ij*b(1,:)
Ahora se pueden afectar en cualquier orden el lado derecho y la matriz. Verifiquelo.
3. En el despeje de x2 y x1 en la sustituci´on hacia atr´as aparece el operador , espec´ıficamente que producto es este de los que se
sabe realiza tal operador?.
4. Para ser consecuente con el operador en el punto de arriba, existe necesidad de inicializar a la variable x con ceros y vector
columna. Explique.
5. Para despejar x2 y x1, se desea cambiar el operador  por la funci´on dot e incializar x=zeros(1,3). Como implementarlo
y verif´ıquelo?.
6. Se adjunta un programa que implementa el m´etodo de eliminaci´on gaussiana con pivoteo parcial que resuelve sistemas de
ecuaciones lineales de todo tama˜no. Identifique en este todas las fases descritas aqu´ı. Ejec´utelo y verifique su funcionamiento,
por ejemplo, comparandolo con el operador n.

aca esta el documento:
ieagropecuariadeurumita.edu.co/desarrollo/gauss_exem.pdf
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#2 Delphius

Delphius

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Escrito 05 diciembre 2011 - 12:59

Hola Joseal, ¿Cuál es concretamente tu duda? Nos avientas cierto ejercicio que se te ha dado, pero en ningún momento nos dices que has intentado hacer, en que te trabaste y no entiendes, etc.

El punto es que es parte de nuestras normas el no hacer tarea a nadie. Podemos ser de ayuda mientras des tu el primer paso y nos comentes sobre lo que llevas hecho, puntualizando en tus propias dudas y dificultades.

Saludos,
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#3 Joseal

Joseal

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Escrito 05 diciembre 2011 - 01:10

El ejercicio no es q este complicado, si no es q hay q saber un poco de el metodo de gauss y en realidad es por eso para q alguien me ayude a respondes esas preguntas o al menos me guie.
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#4 Delphius

Delphius

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Escrito 05 diciembre 2011 - 01:34

El ejercicio no es q este complicado, si no es q hay q saber un poco de el metodo de gauss y en realidad es por eso para q alguien me ayude a respondes esas preguntas o al menos me guie.

Allí está... justo vos mismo lo dijiste: hay que saber un poco.
Disculpa si soy un poco seco y pedante pero... ¿Y ya leíste algún libro de álgebra?
Se supone que uno debe complementar lo que va estudiando en clases con los materiales de consulta. El profesor no va a decir cuando deben ir a la biblioteca.

Es evidente que aquí hay una falla en la enseñanza y comunicación. Por empezar si tu tienes dificultades para entender el método de Gauss, debes hacer la debida reclamación a tu profesor para que lo explique bien. Luego tener a mano el debido material.
Recién como último caso puede esperarse una consulta externa, como ser este foro.

Nosotros no debemos ponernos, ni nos pondremos, en el lugar de tu profesor. Espero que entiendas.
Por favor lee el material bibliográfico que se te ha dado a conocer en el programa de estudios e intenta comprenderlo primero. En todo caso si tras algunas lecturas tienes dificultades y el profesor no dispone de tiempo allí si puedes acudir a nosotros.

Saludos,
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#5 Joseal

Joseal

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Escrito 05 diciembre 2011 - 01:42

Sinceramente yo soy programador y solo estoy ayudando a una amiga en resolver este problema, no estoy dando esas clase de gauss ni metodos numericos, solo como vi unos videos de el señor Israel Nuñez en http://www.cesarcancino.com/?cat=27 pense q aqui podria tener alguna ayuda.
No es q me resuelvan la tarea si no q en esta pagina tal vez me podrian ayudar.
  • 0

#6 egostar

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Escrito 05 diciembre 2011 - 01:44

Hola Joseal

Mira este documento a ver si te sirve de guía.

Saludos y bbienvenido a delphiaccess. (y)
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#7 Delphius

Delphius

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Escrito 05 diciembre 2011 - 07:29

Sinceramente yo soy programador y solo estoy ayudando a una amiga en resolver este problema, no estoy dando esas clase de gauss ni metodos numericos, solo como vi unos videos de el señor Israel Nuñez en http://www.cesarcancino.com/?cat=27 pense q aqui podria tener alguna ayuda.
No es q me resuelvan la tarea si no q en esta pagina tal vez me podrian ayudar.

Joseal mil disculpas si mi respuesta te ha resultado grosera pero es que es necesario hacer ese llamado de atención.
No interesa si el trabajo es tuyo o de una amiga, simplemente se hace respetar las reglas.

En el preciso instante en que uno expone la consigna textual de un ejercicio, sin dar una muestra de interés en puntualizar sobre que de todo ese ejercicio se tienen dudas está reflejando una actitud contraria por nuestra parte. Hay modos de pedir ayuda, y tu forma de encararlo no fue muy certera.

Repito, y sostengo, ¡No puedes venirte en blanco! Algo de noción debes tener. ¿Cuál es el problema aquí: un desconocimiento de Matlab o del método de Gauss? Aquí se te puede ayudar pero es fundamental puntualizar en algo.
Te pido que releas lo que expusiste en el primer post y te pongas en nuestro lugar. ¿En algún momento indicas en que tienes problemas? No... esos tipos de post más bien reflejan una actitud de "hazme la tarea, que estoy de flojo". Si no quieres proyectar esa actitud, entonces aporta, construye... explícate bien y no avientes tan simple el ejercicio esperando que caiga la respuesta en seco. Lee con atención las preguntas del ejercicio ¿Te parece que baste una simple guía como para responder a ello? No... claramente el profesor ha elegido y formulado las preguntas de modo que fuercen al estudiante a sentarse con un buen material de estudio y se ponga a analizarlo.

No puedes esperar a que te demos una guía si en realidad no puntualizas en lo que en verdad no entiendes.

Y por cierto, con todo respeto, si la tarea es de tu amiga ¿Porqué no viene ella y nos consulta? ¡Aquí no se hace diferencias al sexo femenino, ni se le va a castigar por pedir ayuda a otro! Está bien el querer ayudar a un compañero o amigo pero una cosa es ayudar explicándole y asesorando y otra es que otro le termine haciendo las cosas. Lo digo con buena actitud, en última es tu amiga quien debe sentarse y estudiarlo... es así como se logra valorar el aprendizaje.

Saludos,
  • 0

#8 juanda123

juanda123

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Escrito 31 mayo 2016 - 11:56

alguna RESPUESTA ?


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#9 juanda123

juanda123

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Escrito 31 mayo 2016 - 11:59

QUIEN LOGRO SOLUCIONARLO¡


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