Evitar el cierre de la pantalla con ALT+F4 o Close

  TForm1 = class(TForm)
    ...
  private
    PuedoCerrar: Boolean;
    ...
  end;
 
{ en la obertura de la pantalla inicializamos la variable a false }
procedure TForm1.FormShow(Sender: TObject);
begin
  PuedoCerrar := False;
end;
 
{ Si pulsa el botón que queremos, la ponemos a true }
procedure TForm1.BotonSalirClick(Sender: TObject);
begin
  PuedoCerrar := True;
  Close;
end;
 
{ en el momento del cierre de la pantalla, miramos si podemos cerrar }
procedure TForm1.FormCloseQuery(Sender: TObject; var CanClose: Boolean);
begin
  CanClose := PuedoCerrar;
end;