Lo puedes hacer así:
1. Declara una variable pública de tipo string en el Form4 (que deduzco, es el del reporte).
2. Coloca una etiqueta en tu reporte donde quieres que se visualice el rango de fechas que has seleccionado.
3. En el evento BEFORE PRINT del reporte asigna el valor a la etiqueta:
EtiquetaFecha.Caption := VariablePublica;
4. Modificamos un poco el código:
form1.tabla.close;
form1.tabla.SQL.Clear;
form1.tabla.SQL.Add('SELECT folio, nombre, fecha, problema FROM datos WHERE fecha>=:ini and fecha<=:fin ');
form1.tabla.ParamByName('ini').ASdate:=ini.Date;
form1.tabla.ParamByName('fin').ASdate:=fin.Date;
form1.tabla.PREPARE;
form1.tabla.Active:=TRUE;
form4.VariablePublica := 'De '+ FormatDateTime('dd/mm/yyyy',ini.Date) + ' a ' + FormatDateTime('dd/mm/yyyy',fin.Date); // Cargamos los valores de fecha de inicio y fin en la variable
form4.informe.Preview;
Pruébalo amigo
Saludox !